Kifaa cha kijiometri, ambacho baadaye kiliitwa "chupa ya Klein", kilielezewa kwa mara ya kwanza mnamo 1882 na mwanahisabati Mjerumani Felix Klein. Anawakilisha nini? Kitu hiki (au tuseme, uso wa kijiometri au topolojia) hawezi tu kuwepo katika ulimwengu wetu wa tatu-dimensional. Aina zote zinazouzwa katika maduka ya zawadi zina mwonekano ambao unatoa tu wazo lisilo wazi la chupa ya Klein ni nini.
Kwa uwazi zaidi, inafafanuliwa kama ifuatavyo: fikiria chupa yenye shingo ndefu sana. Kisha kiakili fanya mashimo mawili ndani yake: moja kwenye ukuta, na ya pili chini. Kisha bend shingo, ingiza ndani ya shimo kwenye ukuta na uitoe nje kupitia shimo chini. Kipengee kitakachotokea kitakuwa makadirio ya kitu cha nafasi ya nne-dimensional, ambayo ni chupa halisi ya Klein, katika nafasi yetu ya pande tatu.
Maelezo ya chupa ya Klein katika lugha ya istilahi za hisabati aufomula hazitasema chochote kwa mtu wa kawaida. Ufafanuzi kama huo utatosheleza watu wengi: chupa ya Klein ni mchanganyiko usio na mwelekeo (au uso) ambao una idadi ya mali. Baada ya neno "mali" unaweza kujenga mfululizo mrefu unaojumuisha kazi za trigonometric, nambari, na barua za Kigiriki na Kilatini. Lakini hii inaweza tu kuchanganya mtu ambaye hajajiandaa ambaye tayari amepata wazo la makadirio ya chupa ni nini katika nafasi ya pande tatu.
Hakika ya kuvutia: jina "Klein chupa" lilipewa kifaa hiki, uwezekano mkubwa, kutokana na makosa au makosa ya uchapaji ya mfasiri. Ukweli ni kwamba Klein katika ufafanuzi wake alitumia neno Fläche, yaani, “uso” katika Kijerumani. Wakati wa "kusafiri" kutoka Ujerumani hadi nchi zingine, neno hili lilibadilishwa kuwa tahajia sawa Flasche (chupa). Kisha neno hilo lilirejeshwa katika nchi asili katika hali mpya, iliyorekebishwa, na kubaki hivyo milele.
Kwa watu wengi wa kitamaduni (hasa waandishi wa hadithi za kisayansi), neno "Klein bottle" liligeuka kuwa la kuvutia. Matumizi yake kama sifa, na wakati mwingine mhusika mkuu, imekuwa ishara ya hadithi za "kielimu". Vile, kwa mfano, ni hadithi "The Last Illusionist", iliyoandikwa na Bruce Eliot. Katika hadithi, msaidizi wa mchawi anampiga mlinzi wake, ambaye alikuwa akifanya hila na chupa ya Klein yenye sura nne. Mdanganyifu ambaye alipanda ndani ya chupa bado nusu amezama ndani yake. Kulingana na mwandishi, chupa hii haiwezi kuvunjwa bila kuharibu yaliyomo. Je, ni kweli - siwezi kusemahakuna. Angalau, wanahisabati, ambao pengine wangeweza kujibu swali hili, hawakushangazwa nalo, kwa sayansi hili halina umuhimu.
Wakati mwingine chupa za Klein zilizotengenezwa maalum hujazwa mvinyo kwa madhumuni ya utangazaji. Kweli, ni ngumu kitaalam kutengeneza chupa kama hiyo ya glasi; hii inahitaji kipulizia cha glasi cha darasa la ziada. Kwa hivyo, ina gharama kubwa sana na hutumiwa mara chache. Na maendeleo ya teknolojia na uzalishaji wa chupa hizo kwenye mkondo hauna maana, kwa sababu kwa hili itakuwa muhimu kufanya kazi nje ya njia ya kujaza chupa na kioevu (hapa, pia, kuna matatizo). Na hisia ya hali isiyo ya kawaida na mpya itabadilishwa haraka na usumbufu wa kumwaga divai kutoka kwa chupa kama hiyo kwenye glasi.
