Wastani wa uzani - ni nini na jinsi ya kuhesabu?

2024 Mwandishi: Henry Conors | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-02-12 13:09

Katika mchakato wa kusoma hisabati, wanafunzi hufahamiana na dhana ya maana ya hesabu. Katika siku zijazo, katika takwimu na sayansi zingine, wanafunzi pia wanakabiliwa na hesabu ya wastani mwingine. Wanaweza kuwa nini na wanatofautiana vipi?

Thamani za maana: maana na tofauti

Si mara zote viashiria sahihi vinatoa ufahamu wa hali hiyo. Ili kutathmini hii au hali hiyo, wakati mwingine ni muhimu kuchambua idadi kubwa ya takwimu. Na kisha wastani huja kuwaokoa. Zinakuruhusu kutathmini hali kwa ujumla.

Tangu siku za shule, watu wazima wengi hukumbuka kuwepo kwa wastani wa hesabu. Ni rahisi sana kuhesabu - jumla ya mlolongo wa maneno n ni kugawanywa na n. Hiyo ni, ikiwa unahitaji kuhesabu maana ya hesabu katika mlolongo wa maadili 27, 22, 34 na 37, basi unahitaji kutatua usemi (27 + 22 + 34 + 37) / 4, tangu maadili 4 \u200b\u200bzinatumika katika hesabu. Katika hali hii, thamani inayotakiwa itakuwa sawa na 30.

Wastani wa kijiometri mara nyingi husomwa kama sehemu ya kozi ya shule. Hesabu ya thamani hii inategemea kutoa mzizi wa digrii ya nth kutoka kwa bidhaan-wanachama. Ikiwa tutachukua nambari sawa: 27, 22, 34 na 37, basi matokeo ya hesabu yatakuwa 29, 4.

Maana ya uelewano katika shule ya kina kwa kawaida si somo la kusoma. Hata hivyo, hutumiwa mara nyingi kabisa. Thamani hii ni mlingano wa maana ya hesabu na inakokotolewa kama mgawo wa n - idadi ya thamani na jumla 1/a₁+1/a₂ +…+1/a_{. Ikiwa tutachukua tena mfululizo sawa wa nambari kwa hesabu, basi harmonic itakuwa 29, 6.}

Wastani wa uzani: vipengele

Hata hivyo, thamani zote zilizo hapo juu huenda zisitumike kila mahali. Kwa mfano, katika takwimu, wakati wa kuhesabu baadhi ya maadili ya wastani, "uzito" wa kila nambari inayotumiwa katika hesabu ina jukumu muhimu. Matokeo yanafichua zaidi na sahihi kwa sababu yanazingatia maelezo zaidi. Kikundi hiki cha maadili kwa pamoja kinajulikana kama "wastani wa uzani". Hazifaulu shuleni, kwa hivyo inafaa kuzingatia kwa undani zaidi.

Kwanza kabisa, inafaa kueleza nini maana ya "uzito" wa thamani fulani. Njia rahisi ya kuelezea hii ni kwa mfano halisi. Joto la mwili wa kila mgonjwa hupimwa mara mbili kwa siku katika hospitali. Kati ya wagonjwa 100 katika idara tofauti za hospitali, 44 watakuwa na joto la kawaida - digrii 36.6. Nyingine 30 itakuwa na thamani iliyoongezeka - 37.2, 14 - 38, 7 - 38.5, 3 - 39, na iliyobaki mbili - 40. Na ikiwa tunachukua maana ya hesabu, basi thamani hii kwa ujumla kwa hospitali itakuwa zaidi ya 38.digrii! Lakini karibu nusu ya wagonjwa wana joto la kawaida kabisa. Na hapa itakuwa sahihi zaidi kutumia wastani wa uzani, na "uzito" wa kila thamani itakuwa idadi ya watu. Katika kesi hii, matokeo ya hesabu itakuwa digrii 37.25. Tofauti ni dhahiri.

Katika hesabu ya wastani ya uzani, "uzito" unaweza kuchukuliwa kama idadi ya usafirishaji, idadi ya watu wanaofanya kazi kwa siku fulani, kwa ujumla, chochote kinachoweza kupimwa na kuathiri matokeo ya mwisho.

Aina

Wastani wa uzani unalingana na wastani wa hesabu uliojadiliwa mwanzoni mwa makala. Walakini, thamani ya kwanza, kama ilivyotajwa tayari, pia inazingatia uzito wa kila nambari inayotumiwa katika mahesabu. Kwa kuongeza, pia kuna wastani wa uzani wa kijiometri na usawa.

Kuna toleo jingine la kuvutia linalotumika katika mfululizo wa nambari. Huu ni wastani wa kusonga kwa uzito. Ni kwa misingi yake kwamba mwenendo huhesabiwa. Mbali na maadili yenyewe na uzito wao, upimaji wa muda pia hutumiwa hapo. Na wakati wa kukokotoa thamani ya wastani kwa wakati fulani, thamani za vipindi vya wakati vilivyotangulia pia huzingatiwa.

Hesabu ya thamani hizi zote sio ngumu kihivyo, lakini kiutendaji wastani wa kawaida wa uzani ndio kawaida hutumika.

Njia za kukokotoa

Katika umri wa utumiaji kompyuta, hakuna haja ya kukokotoa mwenyewe wastani wa uzani. Walakini, itakuwa muhimu kujua fomula ya hesabu ili uwezeangalia na, ikibidi, sahihisha matokeo yaliyopatikana.

Itakuwa rahisi zaidi kuzingatia hesabu kwenye mfano mahususi.

Mshahara (rubles elfu)	Idadi ya wafanyakazi (watu)
32	20
33	35
34	14
40	6

Inahitajika kujua ni mshahara gani wa wastani katika biashara hii, kwa kuzingatia idadi ya wafanyikazi wanaopokea mapato haya au yale.

Kwa hivyo, wastani wa uzani hukokotolewa kwa kutumia fomula ifuatayo:

x=(a₁w₁+a₂w ₂+…+a w)/(w₁+w ₂+…+w)

Kwa mfano, hesabu itakuwa kama ifuatavyo:

x=(3220+3335+3414+406)/(20+35+14+6)=(640+1155+476+240)/75=33, 48

Ni wazi, si vigumu sana kukokotoa mwenyewe wastani wa uzani. Fomula ya kukokotoa thamani hii katika mojawapo ya programu maarufu zaidi zilizo na fomula - Excel - inaonekana kama kitendakazi cha SUMPRODUCT (msururu wa nambari; mfululizo wa uzani) / SUM (msururu wa uzani).