Umuhimu wa takwimu: ufafanuzi, dhana, umuhimu, milinganyo ya urejeleaji na majaribio ya dhahania

2024 Mwandishi: Henry Conors | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-02-12 13:13

Takwimu kwa muda mrefu imekuwa sehemu muhimu ya maisha. Watu wanakabiliwa nayo kila mahali. Kulingana na takwimu, hitimisho hutolewa kuhusu wapi na magonjwa gani ni ya kawaida, ni nini kinachohitajika zaidi katika eneo fulani au kati ya sehemu fulani ya idadi ya watu. Hata ujenzi wa mipango ya kisiasa ya wagombea wa mashirika ya serikali inategemea data ya takwimu. Pia hutumiwa na minyororo ya reja reja wakati wa kununua bidhaa, na watengenezaji huongozwa na data hii katika mapendekezo yao.

Takwimu ina jukumu muhimu katika maisha ya jamii na huathiri kila mmoja wa wanachama wake binafsi, hata katika mambo madogo. Kwa mfano, ikiwa kulingana na takwimu, watu wengi wanapendelea rangi nyeusi katika nguo katika jiji fulani au mkoa, basi kupata koti ya mvua ya manjano yenye kuchapishwa kwa maua katika maduka ya ndani itakuwa ngumu sana. Lakini ni kiasi ganidata hizi zinajumlisha kuwa na athari kama hii? Kwa mfano, ni nini "muhimu kitakwimu"? Nini hasa maana ya ufafanuzi huu?

Hii ni nini?

Takwimu kama sayansi imeundwa na mchanganyiko wa idadi na dhana tofauti. Mmoja wao ni dhana ya "umuhimu wa takwimu". Hili ni jina la thamani ya vigeu, uwezekano wa kuonekana kwa viashirio vingine ambamo ni kidogo.

Kwa mfano, watu 9 kati ya 10 huvaa viatu vya mpira miguuni wakati wa matembezi ya asubuhi kutafuta uyoga katika msitu wa vuli baada ya usiku wa mvua. Uwezekano kwamba wakati fulani 8 kati yao huweka moccasins ya turuba ni kidogo. Kwa hivyo, katika mfano huu mahususi, nambari 9 ndiyo inayoitwa "umuhimu wa takwimu."

Kwa hivyo, ikiwa tutaendeleza mfano huu wa vitendo zaidi, maduka ya viatu hununua buti za mpira kufikia mwisho wa msimu wa kiangazi kwa wingi kuliko nyakati zingine za mwaka. Kwa hivyo, ukubwa wa thamani ya takwimu una athari kwa maisha ya kawaida.

Bila shaka, katika mahesabu magumu, sema, wakati wa kutabiri kuenea kwa virusi, idadi kubwa ya vigezo huzingatiwa. Lakini kiini hasa cha kubainisha kiashirio muhimu cha data ya takwimu ni sawa, bila kujali utata wa hesabu na idadi ya thamani zinazobadilika.

Inahesabiwaje?

Hutumika wakati wa kukokotoa thamani ya kiashirio cha "umuhimu wa takwimu" cha mlingano. Hiyo ni, inaweza kusema kuwa katika kesi hii kila kitu kimeamua na hisabati. Chaguo rahisi zaidi ya hesabu ni mlolongo wa shughuli za hisabati, ambapo vigezo vifuatavyo vinahusika:

• aina mbili za matokeo yaliyopatikana kutokana na tafiti au utafiti wa data lengwa, kama vile kiasi cha ununuzi, kinachobainishwa na a na b;
• sampuli ya kiashirio cha ukubwa kwa vikundi vyote viwili - n;
• thamani ya sampuli iliyoshirikiwa iliyojumuishwa - p;
• hitilafu ya kawaida - SE.

Hatua inayofuata ni kubainisha alama ya jumla ya mtihani - t, thamani yake inalinganishwa na nambari 1.96. 1.96 ni thamani ya wastani, inayowasilisha masafa ya 95%, kulingana na chaguo za kukokotoa za usambaaji wa t za Mwanafunzi.

Swali mara nyingi huzuka kuhusu ni tofauti gani kati ya maadili ya n na uk. Nuance hii ni rahisi kufafanua kwa mfano. Hebu tuseme kwamba umuhimu wa kitakwimu wa uaminifu kwa bidhaa au chapa yoyote ya wanaume na wanawake huhesabiwa.

Katika hali hii, herufi zitafuatwa na zifuatazo:

• n - idadi ya waliojibu;
• p - nambari ya kuridhika na bidhaa.

Idadi ya wanawake waliohojiwa katika kesi hii itabainishwa kuwa n1. Ipasavyo, wanaume - n2. Thamani sawa itakuwa na nambari "1" na "2" za alama p.

Kulinganisha alama za mtihani na wastani wa lahajedwali za Mwanafunzi inakuwa kile kinachoitwa "umuhimu wa takwimu".

Ni nini maana ya uthibitishaji?

Matokeo ya hesabu yoyote ya hisabati yanaweza kuangaliwa kila wakati, hii inafundishwa kwa watoto katika shule ya msingi. Ni mantiki kudhanikwamba kwa kuwa takwimu huamuliwa kwa kutumia msururu wa hesabu, basi huangaliwa.

Hata hivyo, kupima umuhimu wa takwimu si hesabu pekee. Takwimu zinahusika na idadi kubwa ya vigezo na uwezekano mbalimbali, ambao ni mbali na daima unafaa kwa hesabu. Hiyo ni, ikiwa tunarudi kwa mfano wa viatu vya mpira mwanzoni mwa kifungu, basi ujenzi wa mantiki wa data ya takwimu ambayo wanunuzi wa bidhaa kwa duka watategemea inaweza kuvuruga na hali ya hewa kavu na ya moto, ambayo sio kawaida kwa vuli.. Kama matokeo ya jambo hili, idadi ya watu wanaonunua buti za mpira itapungua na maduka yatapata hasara. Kwa kweli, fomula ya kihesabu haiwezi kuona shida ya hali ya hewa. Wakati huu unaitwa "kosa".

Huo ni uwezekano tu wa makosa kama haya na inazingatia ukaguzi wa kiwango cha umuhimu uliokokotwa. Huzingatia viashirio vilivyokokotwa na viwango vinavyokubalika vya umuhimu, pamoja na kiasi ambacho kwa kawaida huitwa hypotheses.

Kiwango cha umuhimu ni kipi?

Dhana ya "kiwango" imejumuishwa katika kigezo kikuu cha umuhimu wa takwimu. Inatumika katika takwimu zilizotumika na za vitendo. Hii ni aina ya thamani inayozingatia uwezekano wa mikengeuko au hitilafu zinazowezekana.

Kiwango kinatokana na utambuzi wa tofauti katika sampuli zilizotengenezwa tayari, hukuruhusu kubainisha umuhimu wao au, kinyume chake, kubahatisha. Dhana hii haina maana ya digital tu, lakini pia tafsiri zao za pekee. Wanaelezajinsi unavyohitaji kuelewa thamani, na kiwango chenyewe kinaamuliwa kwa kulinganisha matokeo na faharasa wastani, hii inaonyesha kiwango cha kutegemewa kwa tofauti hizo.

Kwa hivyo, tunaweza kufikiria dhana ya kiwango kwa urahisi - ni kiashirio cha kosa linalokubalika, linalowezekana au hitilafu katika hitimisho lililotolewa kutoka kwa data iliyopatikana ya takwimu.

Ni viwango vipi vya umuhimu vinatumika?

Umuhimu wa kitakwimu wa vigawo vya uwezekano wa hitilafu katika utendaji unategemea viwango vitatu vya msingi.

Kiwango cha kwanza ni kizingiti ambacho thamani yake ni 5%. Hiyo ni, uwezekano wa kosa hauzidi kiwango cha umuhimu cha 5%. Hii ina maana kwamba imani katika kutokamilika na kutokosea kwa hitimisho lililofanywa kwa misingi ya data ya utafiti wa takwimu ni 95%.

Kiwango cha pili ni 1% ya kiwango cha juu. Ipasavyo, takwimu hii ina maana kwamba mtu anaweza kuongozwa na data iliyopatikana wakati wa kukokotoa takwimu kwa uhakika wa 99%.

Kiwango cha tatu - 0.1%. Kwa thamani hii, uwezekano wa kosa ni sawa na sehemu ya asilimia, yaani, makosa yanaondolewa kivitendo.

Hapothesia katika takwimu ni nini?

Makosa kama dhana yamegawanywa katika maeneo mawili, kuhusu kukubalika au kukataliwa kwa dhana potofu. Dhana ni dhana ambayo, kwa mujibu wa ufafanuzi, seti ya matokeo ya uchunguzi, data nyingine au taarifa zimefichwa. Hiyo ni, maelezo ya uwezekano wa usambazaji wa kitu kinachohusiana na mada ya uhasibu wa takwimu.

Kuna dhahania mbili katika hesabu rahisi - sufuri na mbadala. Tofauti kati yao ni kwamba nadharia tupu inategemea wazo kwamba hakuna tofauti za kimsingi kati ya sampuli zinazohusika katika kuamua umuhimu wa takwimu, na ile mbadala ni kinyume kabisa nayo. Hiyo ni, dhana mbadala inatokana na kuwepo kwa tofauti kubwa katika sampuli hizi.

Makosa ni yapi?

Hitilafu kama dhana katika takwimu zinalingana moja kwa moja na kukubalika kwa nadharia hii au ile kuwa kweli. Wanaweza kugawanywa katika mwelekeo au aina mbili:

• aina ya kwanza ni kwa sababu ya kukubalika kwa nadharia potofu, ambayo ilionekana kuwa sio sahihi;
• pili - inasababishwa na kufuata njia mbadala.

Aina ya kwanza ya hitilafu inaitwa chanya zisizo za kweli na ni ya kawaida sana katika maeneo yote ambapo takwimu hutumiwa. Ipasavyo, hitilafu ya aina ya pili inaitwa hasi ya uwongo.

Kwa nini tunahitaji rejeshi katika takwimu?

Umuhimu wa takwimu wa kurudi nyuma ni kwamba kwa usaidizi wake inawezekana kutambua ni kiasi gani kielelezo cha vitegemezi mbalimbali vilivyokokotwa kwa misingi ya data vinalingana na ukweli; hukuruhusu kutambua utoshelevu au ukosefu wa vipengele vya uhasibu na hitimisho.

Thamani ya urejeshaji inabainishwa kwa kulinganisha matokeo na data iliyoorodheshwa katika majedwali ya Fisher. Au kwa kutumia uchanganuzi wa tofauti. Viashiria vya kurudi nyuma ni muhimu wakatitafiti changamano za takwimu na hesabu zinazohusisha idadi kubwa ya vigeu, data nasibu na mabadiliko yanayowezekana.